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APÉNDICE IV: Bubble Pushing

¿QUÉ ES EL "BUBBLE PUSHING"?

Podemos tomárnoslo como un juego, que nos va a permitir expresar cualquier circuito lógico con un solo tipo de puerta universal, bien NAND o bien NOR.

¿POR QUÉ "BUBBLE PUSHING"?

  1. Porque existen dos tipos de puertas universales: NAND y NOR, que nos permiten expresar nuestros circuitos lógicos utilizando solo una de ellas.
  2. Porque esto presenta un evidente ahorro en cuanto a la diversidad de chips a utilizar: utilizaremos chips de un tipo o de otro.
  3. Porque hacer esto algebraicamente (que se puede, por supuesto) sería excesivo en un curso como 4º de E.S.O. (lo dejamos para Bachillerato).

REGLAS DEL "BUBBLE PUSHING"

Para jugar a este juego necesitamos unas sencillas reglas. No muchas: solo cinco.

PRIMERA REGLA: Primera ley de De Morgan.

La primera ley de De Morgan nos va a permitir cambiar una puerta OR por una puerta NAND. Si recuerdas, dice lo siguiente:

\overline{A·B} = \overline{A} + \overline{B}

Si traducimos esto a nivel gráfico, tenemos lo siguiente:

=

SEGUNDA REGLA: segunda ley de De Morgan

La segunda ley de De Morgan nos va a permitir cambiar una puerta AND por una puerta NOR. Recordando, dice lo siguiente:

\overline {A+B} = \overline {A} \cdot \overline {B}

Si traducimos esto a nivel gráfico, tenemos lo siguiente:

=


TERCERA REGLA: transformación de un cable.

Esta regla es muy sencilla conceptualmente: un cable se puede transformar en el mismo cable con dos negaciones (las dos burbujas), las cuales se pueden llevar al punto que quieras (un extremo, el otro o dejarla en el punto medio). 

= =

CUARTA REGLA: expresión de la negación con NAND

Expresar una puerta NOT con una puerta NAND es tan sencillo como introducir el mismo valor por las dos entradas de ésta, y comprobar la operación que hace.

=

QUINTA REGLA: expresión de la negación con NOR 

Expresar una puerta NOT con una puerta NOR es igualmente sencillo, y consiste en repetir la misma receta que hemos empleado antes. Fíjate:

=

Y ahora, ¡a jugaaaaar!

Y ahora, te dejo un vídeo de Fernando Manso en el que vas a ver todo esto mucho más claro:

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